| 理解するとはどういうことか 補遺 | ||
| これでは理解が浅い，その一 | ||
次の定容サイクルのガソリンエンジンに於いて、図示平均有効圧Pmi、正味平均有効圧Pmbを求め、次にこのサイクルで、出力L：95.6kW(6000rpm)を出すために、6気筒エンジンとして1個の気筒容積V0を求めよ。圧縮比ε：9.50、圧縮初めの圧力P1：0.0902MPa、温度t1：80°C、作動ガスの平均比熱cp：1.30kJ/(kg⋅K)、cv：1.00kJ/(kg⋅K)、燃焼効率ηc：0.85、機械効率ηm：0.8、燃焼は理論空燃比L0=14.6、空気過剰率λ=1、低位発熱量Hu：43960kJ/kg、圧縮膨張過程はPv1.3=一定のポリトロープ変化
次の状態で運転される複合サイクルのディーゼルエンジンがある。図示平均有効圧力、図示熱効率を計算せよ。またこのエンジンをで運転し、図示出力88.3kWを得るに必要な総行程容積を求めよ。圧縮比ε：19、圧縮初めの圧力P1：0.08MPa、温度t1：65°C、最高圧力P3：7.5MPa、空気過剰率λ：1.2、圧縮膨張はPv1.3=一定のポリトロープ変化、燃料の低位発熱量Hu：42.2MJ/kg、燃焼効率ηc：0.8、燃焼ガスの平均比熱cp：1.30kJ/(kg⋅K)、cv：1.00kJ/(kg⋅K)、理論空燃比L0：14.2、空気過剰率λ：1.2、ガス常数R：294J/(kg⋅K)
"比熱比" と断熱変化過程を表現する "断熱指数" とは本来独立した別物である．比熱比は物性値であり，まずは 作動流体は何か ということの指標である．ある物質で，それが置かれた状態をひとつ決めれば決まる値である．それに対して，圧縮や膨張など，変化過程の指数 は，変化前と変化後との少なくとも二つの状態が決まらないと定まらない値である．しかしながらしばしば誤解が生まれるのは，比熱を温度の関数であるとせずに一定にとる，狭義の理想気体 を作動流体にすると，そのときのみ，比熱比 κ と断熱指数 κ は等しい，ということがある．比熱が一定であるがゆえである．作動流体が決まるとその断熱変化過程も自ずと決まって，本来独立であった事柄はふたつに分けられなくなる．
"空気サイクル" については，学部の二年生あたりを対象とした "熱力学" の教科書にたいてい一章が設けられている．この Web site の中では，"熱力学補遺" に "ガスサイクル, 気体単相サイクル，その一" として掲載してある．
上に挙げた二つの演習問題に答えるには，前者には Otto Cycle の，後者には Sabathé Cycle の熱効率を勘定する関係式を必要とする．出題者はそれらを，狭義の理想気体を作動流体にする "空気サイクル" についての表現：
ならびに 
と想定している．問題の前にサイクルの説明として出ているのはこれ以外にないからそう解釈するよりない．この式は作動流体が 狭義の理想気体 であるとして導かれたものである．その前提と共に変化過程は，比熱比 
を指数とする断熱変化過程 
であるとされている．そこでは，比熱比と変化過程を表現する指数とは独立した二物ではない．それなのに問いではそれらを別物であるかのようにして呈示されている．もちろん断熱変化を前提としているので，ポリトロープ変化などは思考の対象外であり，断熱変化以外で出題することはできない．つまり，κ にポリトロープ指数を入れることはできない．それはもともと断熱指数なのであるから．
上式の意味は，圧縮比 ε を上げ，比熱比 κ の大きい作動流体を使うこと以外に熱効率を上げる手法はないという性質を，簡単な数式処理で示すという有用性にあるにすぎず，定性でのみ正しくて，定性を越えた定量的操作は非現実的に大きな熱効率を与えることこれまた基本である．上式に現実的な値を入れても現実的な熱効率は得られない．作動流体を狭義の理想気体として簡易化したためである．現実的な熱効率を得るには，作動流体を広義の理想気体として，比熱の温度依存性を考慮した計算をするよりない．それゆえ，そもそも上にあるような問いは成立しない．
こうした基本の基本だけでなく以下のような問題点を含んでいる．数値と単位の間にはスペースを置くものであるとか，横書き技術文書で読点には "、" を使わず， "，" を使うというような，記述のフォアマット については言っても甲斐のないことであろう．
○ なぜ燃焼効率 ηc をガソリンエンジンで 0.85，ディーゼルエンジンで 0.8 とするのか．"燃焼効率" は燃料の持つ化学エネルギーがどれだけ熱に変換されたかを表すもので，おおまかに 1 でなければならないし，詳しく言うときには，ガソリンエンジンで 0.97，ディーゼルエンジンで 0.99 である．
○ 前者では量論混合気，後者では空気過剰率 λ = 1.2 の希薄である．共に燃料は炭化水素，酸化剤が空気とはいえ，混合比が違えば比熱比は異なる．比熱比と変化過程の指数との関係を考えてのことかどうかは不明であるものの，共に指数 1.3 と等しいポリトロープ変化が想定されている根拠はあるのか．もっとも，指数 1.3 は燃料-空気混合気の比熱比としては当らずとも遠からずという値ではあるけれども．
間違いであることは解ったが，それならどうすればよいのか，と訊ねられた．"空気サイクル" と "燃料-空気サイクル" の比較を例を挙げて示し，とりあえず回答になりそうなものを "燃料-空気サイクル，例題" のページを用意してそこに載せた．上記の設問には "空気サイクル" で扱うのは無理であって，"燃料-空気サイクル" に依ってでしか対応できない．"燃料-空気サイクル" の説明はまた別のページに分けて置いた．
また別のところから，圧縮行程，膨張行程を断熱変化とせず，ポリトロープ変化 pVn = const. として展開することもできるのではないかとの質問を受けた．確かに，そういうふうに式を展開することはできるけれども，圧縮行程のポリトロープ指数 n と膨張行程のポリトロープ指数 n を等しいと置かなければ前へ進まない．断熱でなくポリトロープ変化であるということは容器壁とチャージのあいだで熱の授受があるという意味であるが，たいていの時期で容器壁温よりチャージ温度の方が高いので，変化過程としては圧縮行程でも膨張行程でもチャージから容器壁へと熱が逃げるとするよりない．断熱指数 κ, ポリトロープ指数 n と供給熱量 dQ との関係は，圧縮行程 dV < 0 での放熱 dQ < 0 では κ > n, 膨張行程 dV > 0 での放熱 dQ < 0 では κ < n でなければならず，圧縮行程と膨張行程とでポリトロープ指数 n が等しいという論理は成立しない．それゆえ，圧縮行程，膨張行程を共に断熱変化で考えるよりなく，それ以外では熱効率の表現を単純な形の式に帰着させることはできない．
学部の二年生あたりを対象とした "熱力学" では，"空気サイクル" についての説明にたいてい一章を充てている．この Web site の中でなら，"熱力学補遺" に "ガスサイクル, 気体単相サイクル，その一" として掲載してある．