上で 乱流火炎伝播構造はスポンジ状 であると言っても，これまた直ちに理解が得られないであろうから，下にその写真を挙げる. 1980 年頃に Namazian という人が MIT で，正方形断面ピストンと矩形ガラスシリンダを持つ可視化エンジンを使って，側面から覗いて，高速掻き落としカメラで撮ったものである．回転プリズム式の高速度カメラと違い，各駒でフィルムが停止するためか，解像度がすこぶる良好である．

　Namazian, M., Hansen, S. P., Lyford-Pike, E. J., Sanchez-Barsse, J., Heywood, J. B., and Rife, J.: "Schlieren Visualization of the Flow and Density Fields in the Cylinder of a Spark-Ignition Engine," SAE Paper 800044, SAE Trans., Vol. 89, (1980).

現在主流である，四弁式ペントルーフ形燃焼室における火炎伝播の様子を把握するには，静止画像ながら 右の図 がよい．Univ. of Warwick で撮影されたものである．スポンジ状と呼んでいるところがどこかも把握しやすい．下に説明するシリンダ内乱流火炎伝播の挙動も見て取れる．ただし，奥行きのある三次元現象を平面に映し取った画像であることに留意して見なければならない．火炎前端断面は奥行き方向に弓形であろうから，スポンジ状部分がかなり厚く感じられるように映っているはずである．また，実際の火炎の色がピンク，既燃ガスの色が青であるというわけではない．輝度を上げるための発光剤が混ぜられているからである． 　実験ではなく シミュレーション計算 であるが，Chalmers 工科大，J. Wallesten & A. N. Lipatnikov の動画 がなかなかよい．点火直後の火炎が手前に向かって拡がっているのは，ヘッド面で画面奥から手前に向かうタンブル Tumble 流ができる設計になっていることに因る．スワール Swirl は強くないようである．

回転速度が上ったときには 　ありがたいことに，火炎速度 Flame Speed, wF はエンジン回転速度 N にほぼ比例して大きくなってくれる．このことがなければ回転速度一定でしかエンジンは円滑に廻らない．回転速度を上げたり下げたりできるということに対して特別な技術や人為操作がなされているわけではない．図は火花点火機関での火炎核形成，火炎伝播にかかる時間，クランク角度，火炎速度が，エンジン回転速度の上昇とともにどう変わるかを示したものである*． 　経過時間 (紫色) で見れば．600 rpm のとき，火花点火から 10% 距離位置までの火炎核形成に 4 ms かかり，火炎伝播は 4 ms -16 ms で 10-95% 位置を通過する．この主火炎伝播時間は 12 ms であって，そのときの火炎速度は 15 m/s である．1,200 rpm と回転が二倍になれば，火炎核形成に 3 ms，火炎伝播は 3 ms - 9 ms に 10-95% 位置を通り，主火炎伝播時間は 6 ms，火炎速度は 30 m/s となって，主火炎伝播については速度は二倍，時間は二分の一になる． 　つまり，火花点火機関ではエンジン回転にほぼ比例して火炎速度が自ずと上昇する．

これをクランク角度 degree CA (青色) で見れば，600 rpm のとき，火花点火から 10% 距離位置までの火炎核形成に 15o CA，火炎伝播は 15o -55o CA で 10-95% 位置を通過，主火炎伝播期間 (図の空色部分) は 40o CA である．1,200 rpm になったときには，火炎核形成に 20o CA，火炎伝播は 20o -62o CA で 10-95% 位置を通過，主火炎伝播期間は 42o CA になる．すなわち，クランク角度で見れば，600 rpm のときの主火炎伝播時間 40o CA は，1,200 rpm で 42o CA になるだけであって，その差は小さい． 　熱力学や内燃機関の教科書にはしばしば指圧線図や p-V 線図が，例えば右図のように描かれている．そこに エンジン回転速度が指示されていない のはこうした理由に拠る．書く必要がないのである．もちろん，このことは熱力学に時間の概念が無いということとは別物である．

横軸はクランク角であって，時間でない

　一方，火炎核形成に要する時間も回転速度の増加と共にいくぶん減少しはするが，その効果は弱く，クランク角度でならむしろ増加する (図の薄緑色部分)．これが 回転に応じた点火進角が必要な理由 である．主火炎伝播期間がいつも上死点 TDC 前後振り分けになるようにしようとすれば，回転が上がるにつれて増える火炎核形成クランク角度の増加分だけ，火花点火の時期を進角させておかなくてはならない．

* この図は Taylor, C. F. & Taylor, E. S.: "The Internal Combustion Engine", (1938), p. 97, International Textbook Co. に出ているとのことである．"in Theory and Practice" と付かない旧版の方である．φ111.1×114.3, L 型燃焼室であるという．Bouchachard, C. L., Taylor, C. F. & Taylor, E. S.: J. of SAE 41-5, (1937), p. 514 がもとであるともいう．

　なぜ回転速度が上がると火炎速度が大きくなるのか

ある管路の定常的な流れはそれが乱流であるとき，瞬間流速 u を平均流速 とそれとの差 に分割して，平均からの差の二乗平均平方根 Root-Mean-Square, rms を乱れ成分 u' として考える．その様子を右端の図に示す．一般に相対乱れ は管路の寸法・形状・配置 Configulation が決まればほぼ一定の値をとり，平均速度が上下しても大きく変わることはない． 　往復ピストン式機関，特に四ストローク機関では空気や混合気は吸入管からポペット弁隙間を通して，ピストンの下降によりシリンダへ吸い込まれる．

　定常流ではないので，弁隙間を流れる速度は時刻/クランク角で変わり，弁周のどこであるかによっても速度に差はあるが，どこのどの時刻の速度も下降するピストンの速度 S_p(t) に依存したものである．弁隙間を流れる速度の目安は最高回転速度時の吸入行程中平均値で 100 m/s である (このときの平均ピストン速度は 15 m/s 程度)．

　弁隙間を流れるため，Wake が生じ，渦を生む．上，真ん中の図は，ピストンが下降する過程での吸入管，ポペット弁隙間，シリンダの様子を，英国の研究会社 Ricardo が可視化したもの* である．弁後流の Wake や，シリンダ内に大小の渦が形成されるという挙動が見てとれる．すなわち吸入管 Intake Manifold でも流れは乱流であるものの，シリンダ内流れはそれに比較して格段に強い乱れを伴った流れになる．相対乱れが 1 以上，つまり平均流よりも乱れの方が大きくて，逆流が起こる箇所も少なくないという状況が出現し得る．
　* http://www.yet2.com/app/insight/techofweek/30305?sid=350

　エンジン吸入系の Configulation は弁隙間が開口後経過時間の関数であるだけで，形状などは固定であるから，いま定常流と同じように，相対乱れ の値は大きくは変わらないと仮定するなら，シリンダ内に生じる乱れ強さ u' はピストン下降速度 S_p(t) の関数である．ピストン下降速度 S_p(t) は吸入行程中変化するものの，その代表値は平均ピストン速度 S_p である．平均ピストン速度 S_p はエンジン回転速度 N に比例するから，シリンダに吸入される空気/混合気の乱れ u'(t) は平均ピストン速度 S_p に強く関連する．シリンダに吸入された空気/混合気の乱れは，圧縮行程中に減衰するものの，圧縮上死点近傍でもそれなりに残る．

　火炎伝播に作用する乱れ u' の強度を簡単に精度よく評価する関係式はないが， という連鎖は維持されて，混合気の乱れ u' はエンジン回転速度 N に比例する．

　乱流燃焼速度 S_T は後述するようにおおまかには でかつ であるから，乱流燃焼速度 S_T はエンジン回転速度 N の上昇につれて比例的に増加する．乱流火炎伝播への効果としては，その回転での平均ピストン速度 S_p(N) のオーダの乱れ が燃焼室に残るようである．平均ピストン速度 S_p(N) の最大値は，そのエンジンの最高出力回転数のときのものであり，潤滑油を挟んだ金属の摺動速度の限界から定まって，一般のエンジンでは 15 m/s あまりである．

ここに述べた，混合気の乱れ u' はエンジン回転速度 N に比例する，という関係については，実験的な検証が充分になされているとは言えないものの，証明が全くなされていないというわけではない．種々の制約から 400 rpm と 800 rpm の，かなり低速域での比較に留まるけれども，直接測定した数少ない実験結果のひとつ* を右に挙げる．横軸はクランク角度，縦軸が乱れ強さ u' である．EC, IC, EO, IO はそれぞれ，E: Exhausr Valve, I: Intake Valve, C: Close, O: Open の意である．図中の rs はスワール比 (エンジン回転速度 N に対するシリンダ内スワール回転速度の比) である．スワールについては 別のページ で述べる． 　赤線の軌跡がスワール比: 2.1，エンジン回転速度: 800 rpm，橙線のそれがスワール比: 2.1，エンジン回転速度: 400 rpm の場合であって，まずは，この両者について，火炎伝播に関わる位相である圧縮上死点 TDC 近辺 (灰色網掛け) の値を見較べる．続いて，紫線の軌跡：スワールなし，エンジン回転速度: 800 rpm，緑線のそれ：スワールなし，エンジン回転速度: 400 rpm の場合を比較する．エンジン回転速度 800 rpm のときの乱れが 400 rpm のときの二倍に近いことになっていることが知られる． 　供試機関のストロークは 106 mm であるから，回転速度: 800 rpm での平均ピストン速度 Sp は 2.83 m/s であって，400 rpm のときを含め，その回転での平均ピストン速度程度の乱れが燃焼室に残るという， なる関係もあわせて成立していることが分かる．なお，燃焼室形状は純パンケーキ，弁は直立である． 　* 池上・塩路・魏・杉浦：レーザホモダイン法によるエンジンシリンダ内の乱れ計測，日本機械学会論文集 52-482B (1986), 3635-3641.

　乱流燃焼速度 S_T は空間移動速度であって，質量燃焼速度はまた別物である．乱流燃焼速度 S_T が高いということは，未燃混合気に対する乱流伝播火炎の前端進行速度が高いことであるが，その背後に反応中のスポンジ部分を抱えている．定常乱流火炎伝播でなら，スポンジ部の厚みが一定であるから，乱流燃焼速度 S_T の増加は質量燃焼速度の増加と一対一に対応する．現実にはスポンジ部の厚みは種々の条件で変化するものの，単純に乱流燃焼速度 S_T に比例して増すということでもないようである．そういうことでとりあえずは，乱れ強さ u' の増加は燃焼時間の短縮に帰結する．

　乱流燃焼速度，質量燃焼速度，火炎速度の混合比依存性については別途下方で考察する．

・層流燃焼速度 Laminar Burning Velocity

　層流燃焼速度の説明をあわせて参照されたい．燃焼の場で混合気が静止静止，もしくは層流で流れているのではなく，渦流れを伴い乱れている，あるいは流れが乱流となっているとき，火炎面には流れの乱れに応じて皺 (しわ) ができる．乱流下では，火炎面の構造はそのままで，火炎面に皺が寄って，火炎面面積が増加するという，いわゆる 皺状層流火炎説 Wrinkled Laminar Flame Theory, Wrinkled Flamelet Model でまずは解釈する．未燃混合気と火炎面との境界を微視的に見るのではなく，皺状の火炎面塊を幅のある集団と見て，それが未燃混合気中を取り込んで行く速度を乱流燃焼速度という．記号としては S_T が使われる．

皺火炎の平均的な位置をつなぎ，マクロに見た半球面状包絡面を仮想して，それを乱流伝播火炎の面積 AT とする．その前後に三次元空間に拡がる実際の層流火炎面群があり，その面積は AL である．ここではこの層流火炎面群が占める容積をスポンジ状領域 (バーナ火炎での Flame Brush に相当する) と呼んでおり，こうした様子を右図に示す．皺火炎でなら ALSL=ATST で関係付けられている．このスポンジ状領域が真に反応し，熱を出しているところであり，未燃側/既燃側双方に膨張しながら，反応を済ませた分だけ未燃側に喰い込んで行く．上の図で，火炎面を一本の S 字カーブで描いてあるのは，この図で AT に相当するところではなく，その外側にある未燃混合気との境界包絡面の軌跡である． 　上の図に表現されているような，シリンダ内に大きな主流がない場合には，火炎速度 wF は層流燃焼速度 SL にこのスポンジ状領域が膨張して乱流火炎包絡面を前に押し出す速度 wB を加えたものである．Spaghuetti-like Structure で考えるなら，乱れ u' の効果は，皺をつくって層流火炎面面積 AL を増やし，背後での熱発生を増やして後ろから押すことだけでなく，反応素面を未燃側に u' の速度で押し込むことを含み，火炎前面を前方へ引っ張る効果が付帯している．スポンジ状領域に取り込まれている未燃燃料がどれだけ速く消費されるかは，単純な皺火炎を考えるにせよ，下に述べる Spaghuetti-like Structure を考えるにせよ，層流燃焼速度 SL と層流火炎面面積 AL で決まる．それゆえ，混合比や不活性ガス希釈だけでなく，混合気乱れ u' に依存する．乱れを強化するということは火炎先頭面背後に層流火炎素面を増殖させることであり，スポンジ状領域を緻密にしていることである．

　この図に示したような乱流伝播火炎の構造は，それをどう取り扱ってエンジン燃焼を理解するための助けとするか，指圧線図データの解釈，さらには，エンジン設計に使えるかというような問題へとつながって行く．つまり，データ処理技法と乱流火炎伝播のシミュレーション技法 の開発である．

　火炎速度 Flame Speed w_F がエンジン回転速度 N に追随して上昇することが火花点火機関に与えられている "天の恵み" であり，そこでは，乱流燃焼速度 Turbulent Burning Velocuty S_T はおおよそ であって，混合気流動に含まれる乱れ u' が律速していることを理由として上に挙げた．その状況は The ASC Flash Center at the University of Chicago のシミュレーション計算結果動画 に如実に表現されている．しかしながら，この説明は "天の恵み" を説明し得ているといえども，火炎前方無限遠まで未燃混合気が存在するという条件の下でなければ厳密には成り立たない．つまり，乱流燃焼速度 Turbulent Burning Velocuty S_T と質量燃焼速度が比例関係にあるのはそういう条件下に限られる．上で，"伝播距離 10 - 95 % の期間" と出てくる意味でもある．確かに，エンジンのシリンダ内で火炎前面包絡線がシリンダ壁に向かって行く速度は，中央空間においては，回転速度 N にほぼ比例するのであるが，前方に存在すべき未燃混合気は対向壁にて終息させられていて，永遠には続かない．エンジンで火炎前面包絡線が対向壁に達した "伝播距離 100 % 期" i以降もしばらく背後のスポンジ状と呼ぶところがなにがしか未燃で残っており，壁ごく近傍の混合気でなくせも，それが燃え尽きるのに時間を要する．これについては以下でさらに説明するが，そのスポンジ状領域は，論理としては，乱れ u' が強いほど広い (広くなっているかどうか実験的に確認されているわけではない)．火炎前面包絡線が対向壁に達した後のこのスポンジ状領域の広さないし量は乱れ u' に，そこでの燃焼速度は層流燃焼速度 Laminar Burning Velocuty S_L に支配される．

・火炎速度と燃焼速度

　火炎速度 Flame Speed w_F は火炎の発達速度を外部，遠方から Euler 的に眺めたときの速度である．一方，燃焼速度 Burning Velocity は未燃混合気に舟を浮かべて，伝播火炎が迫ってくる速度を Lagrange 的に見たものである．火炎領域では激しい熱発生があって，自分自身が膨張し，容器内燃焼の場合，それによって周りは，火炎の前方も後方も共に圧縮される．

　ガラス管の中に未燃混合気を入れて火をつけ，層流火炎ができている状況を下の図で考える．乱流火炎の場合にはここの記述よりさらに複雑である．薄緑色で未燃混合気を，薄赤色で既燃ガスを表す．上側の図は両端が開放端の場合である．左上の図では未燃混合気は静止しており，火炎は層流燃焼速度 S_Ｌで右側に移動する．この火炎を静止させるには未燃混合気を右側から S_Ｌに等しい速度 w_u で送り込んでやればよく，それが右上の図である．

・火炎帯厚さ Flame Thickness ならびに Ignition Point

　この内容もやはりかなりの量になるので 消炎距離 のページへ．

・火花点火 Spark Ignition

　火炎の先頭が前へ進み，燃焼室壁に達した段階では，壁と既燃ガスとのあいだに挟まれたスポンジ状の領域には未燃燃料が残っていることを上述した．そこで燃焼反応が終了するための時間は，混合比や不活性ガス希釈の影響を受けるだけでなく，混合気の乱れにも依存する．上の図は J. Fenton の著書に出ている図四枚* を二枚ずつ重ねてスケールをあわせて描き直したものである．Ricardo E6 単シリンダ標準エンジン (a) とそれに格子乱流 Grid-Generated Turbulence が付与された TCI と呼ばれる実験用の設定 (b) とについて質量燃焼割合経過を比較してある．もとの記事は EPICAS Hardware/Software Package というものの説明であり，この内容の説明はない．シリンダ内乱れを強化すると標準 (紫線) より燃焼が速く進む (緑青線) が，それは火炎先端面が最遠燃焼室壁に達する以前のことであって，それ以降はもともと乱れが強かったときの方が燃料消費速度が小さいことがこの図に現れている．質量燃焼割合が 1 に近づいたところにちょっとしたノッチがあり，火炎先端が壁に接触したことをうかがわせる．それ以降の燃料消費速度は標準設定 (a) よりも乱れ強化設定 (b) の方が小さい．

　乱れを強化するということは火炎先頭面背後に層流火炎素面を増殖させることであり，それが燃焼経過中期では燃焼促進になるが，併せてスポンジ状領域を増やしているから，燃焼の最終段階に壁に囲まれたとき，取り込んでいる未燃分が多くてその処理に時間がかかる．その処理は乱流から離れ，層流火炎伝播に依るからである．上方，"エンジンのシリンダ内では" のところにある火炎構造の図を参照されたい．火炎先頭が燃焼室壁に達すると，それ以降，層流火炎面積 A_L は減る一方で増えず，温度低下で層流火炎速度 S_L も低下し，乱れ u' の恩恵も過去のものになっている．

　* Gasoline Engine Analysis for Computer Aided Design, Edited by John Fenton, Mechanical Engineering Publications Ltd, London, (1986), pp. 151-155, ISBN 0 85298 634 3

　火炎伝播の質量燃焼割合進行パターンはしばしば Wiebe 関数 でフィッティングされる．しかしながら，それはあくまでもフィッティングであって，壁との干渉のような現象を個々に表現することは困難である．

それではシリンダ内乱流場での火炎速度 wF は混合比の影響をどのように受けているのであろうか．乱流燃焼速度 ST はおおまかには ST = SL + u' であり，SL < u' であろうから，層流燃焼速度 SL が変わることによる乱流燃焼速度 ST への影響は小さい． 　未燃混合気が動くのは上述のように，火炎で生じた熱でそのチャージ部位が膨張するからである．層流燃焼速度 SL の混合比依存性は上掲 Metghalchi and Keck の実験式で把握できる．その実験式の下の表に BM, φM が出ている．BM, φM の意味は実験式を見れば分かるように，その燃料が与える最大層流燃焼速度とそのときの当量比であり，ガソリンについては φM = 1.21という過濃混合比になっている．φM = 1.21 は空燃比 A/F で 12 である． 　右の図はシリンダ内乱流場での火炎速度 wF の混合比依存性を示すもので，出典は "回転速度が上がったときには" にある図と同じであり，運転条件も吸入空気温度だけがほんの少し違っていること以外に差はない．火炎速度 wF は空燃比で 11.5 あたりで最大値をつける． 　これから分かるようにシリンダ内火炎速度 wF は混合比の影響をかなり大きく受けるが，それは層流燃焼速度 SL の差に由来し，火炎反応領域での熱発生速度が高いと，それに伴う膨張に背を押される結果であると知られる．

　この節の冒頭で，火炎速度 w_F の混合比依存性はノッキングとも関連すると書いたのはこれを示す予定があったからである．混合比を濃い側に振って，ノッキングを回避する手法は "Fuel Cooling" と呼ばれており，燃料の増量でその蒸発潜熱量増加がチャージの温度を下げることでそれが実現されると理解されている．しかし過濃混合気を供給する効果はそれのみに留まらず，火炎速度 w_F を上げ，さらには皺火炎領域，スポンジ状部位での反応速度をも上げて，ノッキング抑制に貢献するのである．

　Still not fixed. The road to success is always under construction.

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